Master mention mathématiques et applications parcours formation à l'enseignement supérieur en mathématiques (préparation à l'agrégation) 2ènne année

• Master mention mathématiques et applications - Code CertifInfo 117338
  • Niveau de qualification : 7 - Savoirs hautement spécialisés

Objectifs

• Analyser et résoudre des problèmes théoriques ou appliqués en les abordant de manière logique et structurée, en trouvant des solutions efficaces et rigoureuses.


• Maîtriser la logique mathématique et le raisonnement scientifique.


• S'approprier de nouveaux outils et concepts mathématiques, notamment par la lecture de documents en anglais.


• Concevoir et / ou utiliser des théories en mathématiques pures et appliquées.


• Comprendre un problème et le modéliser mathématiquement à l'aide d'outils théoriques.


• Vérifier théoriquement la validité des modèles adoptés.


• Concevoir des algorithmes mathématiques et numériques. Implémenter les modèles sur support informatique.


• Programmer dans différents langages (Python, R, MATLAB, C++, etc.) pour résoudre des problèmes mathématiques et réaliser des simulations numériques.


• Utiliser les principaux logiciels en calcul scientifique, calcul formel, simulation numérique, statistique...


• Prouver une propriété ou valider un algorithme en déployant un raisonnement théorique et/ou une méthode numérique.


• Vérifier numériquement la validité des modèles adoptés.


• Traiter des données complexes et les interpréter afin de prendre des décisions éclairées.


• Explorer les données pour construire des modèles mathématiques représentant les phénomènes observés.


• Utiliser les principaux logiciels d'acquisition et d'analyse de données.


• Interpréter de manière compréhensible des résultats d'expériences selon la théorie associée au modèle utilisé

Programme de la formation

Le but essentiel de ce parcours est la préparation à l'agrégation externe de mathématiques, même s'il permet aussi aux étudiants de consolider leurs connaissances générales en mathématiques. Il s'agit donc de mettre les étudiants dans les meilleures conditions pour passer le concours, tout en leur permettant de faire le point sur ce qu'ils ont appris les années antérieures et en élargissant leur culture mathématique.

Des cours de synthèse reprennent l'essentiel du programme. Des séances d'exercices sont également proposées. La préparation aux épreuves écrites est complétée par des problèmes en temps limité (6 épreuves d'Analyse et Probabilités et 6 épreuves de Mathématiques générales durant l'année). Pour la préparation spécifique des épreuves orales, chaque leçon est préparée par un étudiant sous la responsabilité d'un enseignant puis présentée à la classe lors d'une séance de 2h. La préparation aux épreuves d'options est complétée par des séances de Travaux Pratiques. Enfin des oraux blancs, cette fois-ci dans les conditions du concours, sont organisés en fin d'année. Il y a également quelques séances consacrées spécifiquement aux développements que doivent présenter les candidats au cours des épreuves orales d'algèbre et d'analyse.

Validation et sanction

Master mention mathématiques et applications

Type de formation

Certifiante

Sortie

Bac + 5 et plus